Συγκεκριμένα, στις 21 Δεκεμβρίου του 1828 επικύρωσε την ίδρυση στρατιωτικής σχολής με τη δημοσίευση του ανάλογου ψηφίσματος.
Το ΙΗ΄ Ψήφισμα δημοσιεύτηκε την 29 Δεκεμβρίου 1828 στο υπ’ αριθμόν 97 Φύλλο της Γενικής Εφημερίδος της Ελλάδος.
Επιθυμία του Καποδίστρια ήταν να πλαισιώσει το Τακτικό Σώμα Στρατού με ικανά στελέχη και καταρτισμένα με βάσει τα ευρωπαϊκά πρότυπα. Η γαλλική Πολυτεχνική Σχολή, δημιούργημα του Ναπολέοντα, αποτέλεσε το πρότυπο της νέας στρατιωτικής σχολής. Την πρώτη Ιουλίου του ίδιου έτους η σχολή ιδρύεται στο Ναύπλιο με τον προσωρινό τίτλο « Λόχος των Προγυμναστών».
Ο ίδιος ο Κερκυραίος πολιτικός έδωσε στους πέντε πρώτους μαθητές της σχολής το όνομα « Ευέλπιδες», σύμβολο των καλών ελπίδων του έθνους. Ακόμα, ο ίδιος ο Κυβερνήτης ήταν αυτός που επέλεξε το τριώροφο πέτρινο κτίριο για τη στέγαση της πρώτης στρατιωτικής σχολής της Ελλάδας. Πρόκειται για το κτίριο όπου σήμερα λειτουργεί ως το Πολεμικό μουσείο Ναυπλίου το οποίο βρίσκεται εντός των ορίων της παλιάς πόλης.
Επιπλέον, ο Καποδίστριας ήταν αυτός που επέλεγε τους διευθυντές της σχολής. Αργότερα, το 1834 η σχολή μεταφέρθηκε στην Αίγινα στο κτίριο του Καποδιστριακού Ορφανοτροφείου ενώ τρία χρόνια μετά μεταφέρεται στον Πειραιά.
Οι πρώτοι οκτώ Ανθυπολοχαγοί Πυροβολικού αποφοίτησαν το 1831 και ο Καποδίστριας ήταν αυτός που τους φόρεσε τις επωμίδες. Στη διάρκεια της λειτουργίας της πρώτης στρατιωτικής σχολής υπήρξαν Ευέλπιδες που έπαιξαν πρωταγωνιστικό ρόλο στην ιστορία της Ελλάδας.
Ανάμεσα σ’ αυτούς ήταν ο Παύλος Μελάς, ο Στυλιανός Γονατάς, ο Αλέξανδρος Παπάγος, ο Ιωάννης Μεταξάς καθώς και πολλά μέλη της βασιλικής οικογένειας όπως ο Γεώργιος ο Β΄ και ο Κωνσταντίνος ο Α΄.
