Με τους μαθητές του Β1, Γ1, και με συντονίστρια την καθηγήτρια των Μαθηματικών κ. Αποστολοπούλου Γεωργία, πραγματοποιήθηκε το ιστορικό πείραμα με επιτυχία.
Ο υπολογισμός των μαθητών για την ακτίνα της Γης μετά το πείραμα ήταν:
6470Km, 64781Km, 6565Km.
ενώ η ενδεικτική τιμή είναι 6371Km.
Ο Ερατοσθένης ήξερε ότι κατά το μεσημέρι του θερινού ηλιοστασίου, οι ακτίνες του Ήλιου στη Συήνη (Ασουάν) πέφτουν κάθετα. Βασισμένος σε αυτό, τοποθέτησε ένα ραβδοειδές αντικείμενο κάθετα στο έδαφος στην Αλεξάνδρεια και μέτρησε τη γωνία μεταξύ του αντικειμένου και των ακτίνων του ήλιου. Επειδή η απόσταση Γης-Ήλιου είναι μεγάλη, οι ακτίνες πέφτουν σχεδόν παράλληλα. Άρα αυτή η γωνία είναι σχεδόν ίση με τη γωνία του κυκλικού τόξου Αλεξάνδρειας – Συήνης ως εντός εναλλάξ.
Άρα:
Η γωνία που μέτρησε είναι 7,2ο. Μετά από αυτή τη διαδικασία βρήκε ότι η περιφέρεια της Γης είναι 39 με 46 Km. Η τιμή που έχουμε βρει σήμερα ως την περιφέρεια της Γης είναι 40.008 Km. Παρατηρούμε ότι οι σωστή τιμή βρίσκεται στους υπολογισμούς του Ερατοσθένη.
Ο Ερατοσθένης (3ος π.Χ. αιώνας) ήταν Διευθυντής της μεγάλης Βιβλιοθήκης της Αλεξάνδρειας, όπου σε έναν πάπυρο διάβασε ότι το μεσημέρι της 21ης Ιουνίου (θερινό ηλιοστάσιο), στα νότια όρια της πόλης Συήνη (Ασσουάν), οι κατακόρυφοι στύλοι δεν ρίχνουν καθόλου σκιά και ο Ήλιος καθρεφτίζεται ακριβώς στον πυθμένα ενός πηγαδιού (δηλαδή, βρίσκεται στο Ζενίθ του τόπου). Ως επιστήμονας, λοιπόν, ο Ερατοσθένης διερωτήθηκε, εάν συμβαίνει το ίδιο ταυτόχρονα και σε μια άλλη πόλη πχ. στην Αλεξάνδρεια. Όμως στην Αλεξάνδρεια, κατά την ίδια μέρα και ώρα, οι κατακόρυφοι στύλοι έριχναν σκιά.
Αν η Γη ήταν επίπεδη, οι κατακόρυφοι στύλοι στις δυο πόλεις θα ήταν παράλληλοι και θα έπρεπε και οι δυο να ρίχνουν σκιά. Αφού, λοιπόν, αυτό δεν είναι αλήθεια, τι μπορεί να συμβαίνει; Την απάντηση έδωσε ο Ερατοσθένης υποστηρίζοντας ότι η επιφάνεια της Γης δεν είναι επίπεδη αλλά σφαιρική. Αυτό το συμπέρασμα είναι, προφανώς, θεμελιώδους σημασίας και επιπλέον επέτρεψε στον Ερατοσθένη να προσδιορίσει την ακτίνα και το μήκος της περιφέρειάς της Γης. Πραγματικά, από το μήκος της σκιάς υπολογίζεται αμέσως η διαφορά των γεωγραφικών πλατών των δύο πόλεων, ίση περίπου με 7 μοίρες. Επειδή η απόσταση των δύο πόλεων ήταν γνωστή από αφηγήσεις βηματιστών και ίση περίπου με 800 Km (φημολογείται ότι ο Ερατοσθένης μίσθωσε βηματιστές για τη μέτρησή της), η περιφέρεια της Γης υπολογίστηκε ίση με 40000 Km.
Αυτή είναι η σωστή απάντηση και ο Ερατοσθένης την έδωσε χρησιμοποιώντας ως μόνα εργαλεία ράβδους, μάτια, πόδια, μυαλό με απλότητα σκέψης και επινοητικότητα. Το λάθος στον υπολογισμό ήταν μόνο 2%, ένα πραγματικά αξιοσημείωτο επίτευγμα για περίπου πριν από 2,5 χιλιετίες. Άρα, ο Ερατοσθένης ήταν ο πρώτος άνθρωπος που μέτρησε τις διαστάσεις του πλανήτη Γη, γι’ αυτό και θεωρείται δημιουργός της μαθηματικής γεωγραφίας.
Η κατάλληλη ώρα που πρέπει να κάνετε τη μέτρησή σας για κάθε τόπο υπολογίζεται από εδώ.
Η απόσταση από τον ισημερινό ΤΙ=S υπολογίζεται από το Google Earth ή από εδώ.
Αναλυτικοί οδηγοί – Φύλλα εργασίας και υποστηρικτικό υλικό
Το ιστορικό πείραμα υλοποιήθηκε στο 2ο Γυμνάσιο Ναυπλίου στις 20/3/2018, 12:37.
Το ιστορικό πείραμα υλοποιήθηκε στο 2ο Γυμνάσιο Ναυπλίου στις 20/3/2019, 12:37.
Το ιστορικό πείραμα υλοποιήθηκε στο 2ο Γυμνάσιο Ναυπλίου στις 22/3/2022, 12:20.
Το ιστορικό πείραμα υλοποιήθηκε στο 2ο Γυμνάσιο Ναυπλίου στις 20/3/2023, 12:36.
Το ιστορικό πείραμα υλοποιήθηκε στο 2ο Γυμνάσιο Ναυπλίου στις 21/3/2024, 12:36
.
Το ιστορικό πείραμα υλοποιήθηκε στο 2ο Γυμνάσιο Ναυπλίου στις 20/3/2019, 12:37.
Το ιστορικό πείραμα υλοποιήθηκε στο 2ο Γυμνάσιο Ναυπλίου στις 22/3/2022, 12:20.
Το ιστορικό πείραμα υλοποιήθηκε στο 2ο Γυμνάσιο Ναυπλίου στις 20/3/2023, 12:36.
Το ιστορικό πείραμα υλοποιήθηκε στο 2ο Γυμνάσιο Ναυπλίου στις 21/3/2024, 12:36
.
