Ο Σταύρος Ντουφεξής γεννήθηκε στο Ναύπλιο το 1933. Σπούδασε νομικά στην Αθήνα, υποκριτική στo Σεμινάριο «Μαξ Ράινχαρντ» της Βιέννης, θεατρολογία και ιστορία της τέχνης στο Βερολίνο. Μαθήτευσε και εργάστηκε στο Μπερλίνερ Ανσάμπλ του Μπρεχτ (Βερολίνο), καθώς και στην Όπερα Κωμωδίας. Επίσης, μαθήτευσε κοντά στην Γερμανίδα κορυφαία χορογράφο του μοντερνισμού Μέρι Βίγκμαν και στον Αυστριακό σκηνοθέτη Βάλτερ Φελζενστάιν.
Από το 1959, ως έκτακτος ή μόνιμος πρώτος σκηνοθέτης, σκηνοθέτησε σε κρατικές σκηνές του γερμανόφωνου χώρου περισσότερες από ογδόντα παραστάσεις. Παράλληλα, διετέλεσε διευθυντής στο Δημοτικό Θέατρο του Μπίλεφελντ. Διασκεύασε και μετέφρασε έργα, κυρίως από το χώρο του αρχαίου δράματος. Η μουσική, ο ρυθμός και η κίνηση υπήρξαν πάντα σημαντικά στοιχεία στη δουλειά του.
Συνεργάστηκε στενά με μουσικούς, χορογράφους και μίμους, σε έργα τομές, όπως στους Ιππείς και τους Όρνιθες του Αριστοφάνη, το Ρωμαίος και Ιουλιέττα [Romeo end Juliet] και Όπως σας αρέσει [As you like it] του Σαίξπηρ, το Καπέλο από ψάθα Ιταλίας [Le chapeau de paille d’Italie] του Ευγένιου Λαμπίς και το Ο Λεόντιος και η Λένα [Leonce und Lena] του Γκέοργκ Μπύχνερ. Επέστρεψε στην Ελλάδα το 1974.
Σκηνοθέτησε για το Εθνικό Θέατρο τα έργα Το ημέρωμα της στρίγγλας [The taming of the shrew] του Σαίξπηρ, Τα οράματα της Σιμόν Μασάρ [Die Gesichte der Simone Machard] του Μπρεχτ (1976), Τρωάδες (1983), Βίος του Γαλιλαίου [Leben des Galilei] (1998). Στο Κρατικό Θέατρο Βορείου Ελλάδος σκηνοθέτησε τα έργα Άγιος πρίγκιπας της Μαργαρίτας Λυμπεράκη (1977), Τρικυμία [The tempest] (2002). Σκηνοθέτησε για την ΕΡΤ τα έργα Δεσποινίς Τζούλια [Fröken Julie] (1979) και Η κωμωδία των παρεξηγήσεων [The comedy of errors] (1992). Με την ΕΛΣ συνεργάστηκε άπαξ, σκηνοθετώντας την οπερέτα Ο βαφτιστικός (καλλιτεχνικές περίοδοι 1977/78, 1979/80).
